Elementos de Euclides empieza con afirmaciones preliminares que no son específicas de la geometría (v.g. “el todo es mayor que la parte”). En esta obra existe un postulado que ha sido cuestionado a lo largo de la historia, a saber, el quinto postulado (conocido como Postulado de las paralelas):
[Postúlese que] si una recta al incidir sobre dos rectas hace los ángulos internos del mismo lado menores que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán en el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.
Este postulado expresa la siguiente idea intuitiva: si dos rectas no son paralelas, acabarán cortándose en algún punto. Las críticas históricas al referido postulado señalan que éste es excesivamente enrevesado, prolijo, y, entre las críticas más amables, lo consideran poco elegante.
Leví ben Gershon (s. XIV), un gran filósofo, científico y astrónomo de su época, trató de resolver este problema del Postulado de las paralelas. En la Edad Media se había traducido al hebreo Elementos desde fuentes griegas, musulmanas y latinas. Gershon, consideraba los objetos matemáticos como abstracciones de la realidad –que habían sido constituidas gracias a los sentidos y la razón– que eran imprescindibles para la educación filosófica. Trató de optimizar las definiciones de Elementos y, claro está, mejorar el quinto postulado. Pero este intento de Gershon resultó fallido.
[…] por desgracia consiguió poco más que sustituir un elemento dudoso con otro igualmente dudoso.1
1Wardhaugh, B., Las infinitas vidas de Euclides, Shackleton, 2020, p. 153.
F. Moa 