Estamos en la Roma del 100 d.C. En el contexto de las colonias, tenemos a un agrimensor llamado Higino que se dedica a la parcelación de tierras. También se encarga de registrar las propiedades y de aquellas parcelas que se sortean, se encarga de llevar a los nuevos colonos a su correspondiente parcela para evitar errores y disputas. El instrumento de medición que utiliza es la “groma”, una vara vertical de madera sobre la que se sostiene una cruz horizontal de metal con una plomada colgando en cada extremo. Los romanos, como es bien sabido, fueron constructores de grandes obras de ingeniería —carreteras, acueductos, etcétera— y todas esas obras dependían de una precisa medición de la tierra sobre la que se alzaban las construcciones. Por ello había en Roma una tradición de agrimensores. Éstos eran unos profesionales que estaban bien equipados y utilizaban la “groma” para establecer líneas rectas, cuadrados y rectángulos, pero no así para medir ángulos. De hecho, no utilizaban la trigonometría. Los agrimensores, por tanto, eran medidores de la tierra y formaban un colectivo profesional muy respetado y apreciado. De hecho, se les confiaba unas funciones cuasi judiciales. Sin embargo, pocos agrimensores están citados individualmente, pero Higino es una excepción. Higino escribió acerca de cómo establecer límites, cómo indicar diferentes tipos de tierras en los mapas y cómo resolver disputas de tierras.
Entre los siglos IV y V se publicó una colección de textos de agrimensura, entre los que estaban los Higino. Esta colección de textos de agrimensura fue llamado “Corpus agrimensorum”. Es un compendio con definiciones geométricas muy similares a las que encontramos en el libro I de Elementos. También contiene ilustraciones, desde simples diagramas geométricos hasta imágenes complejas con carreteras, árboles, edificios, etcétera. Se ilustran técnicas y resultados de la agrimensura practicada en el Bajo Imperio. Este manuscrito fue copiado numerosas veces en monasterios de la Europa merovingia y carolingia, pero estas copias, a causa del lenguaje complejo y técnico utilizado en el referido compendio, introdujeron errores y una degeneración de ciertos diagramas. Por añadidura, el sistema de agrimensura romana no fue aplicada en la Edad Media porque estaba pensada para campos abiertos, lo que no había, por decir así, en el medievo. Por ello, la “groma” pasó en la Edad Media a la historia.
En cuanto al “Corpus agrimensorum” en relación con Elementos, ¿qué podemos decir? Empecemos diciendo que no ha sobrevivido ninguna versión completa en latín de época romana de Elementos, sobre todo porque no era una obra popular en Roma entre los siglos V y VI. Con todo, se escribió un resumen sin demostraciones que de Elementos que ha sido asociado tradicionalmente a Boecio. Este resumen en la Edad Media estuvo vinculado al “Corpus agrimensorum”. En las primeras escuelas y monasterios del medievo se formó una nueva disciplina, la geometría, cuyos textos básicos se atribuían a veces a Euclides y otras veces a Boecio. De hecho, se tomaban partes del referido resumen de Elementos atribuido a Boecio y también del “Corpus agrimensorum”. Lo cierto es que la geometría era concebida para un uso teórico. El cristianismo consideraba la geometría una preparación para la teología, lo que es parecido al caso de Platón y Proclo en cuanto a su concepción de la geometría en relación con la filosofía. La geometría constituía, dicho en pocas palabras, una base de certeza y estabilidad. Pero además, en el Antiguo Testamento encontramos pasajes donde se presenta a Dios como un geómetra o agrimensor. Por ello, el aprendizaje de geometría se consideraba en este ambiente cristiano una suerte de aproximación a Dios.
La disciplina ordenada y bien delimitada del agrimensor se convirtió en una metáfora de un cosmos ordenado y la ciencia de la geometría, una imagen del acto de creación.
F. Moa 